Özel Başlangıç Koşulları Altında Lineer LIF Nöron Modelinin Analizi ve Çözüm Metodu

Abstract

Leaky Integrate and Fire (LIF) modeli, nöronların matematiksel olarak modellenmesi ve çalışma prensiplerinin anlaşılması için yaygın olarak kullanılmaktadır. Birçok metot ve yöntem sayesinde modelin simülasyonu ve analizi yapılsa da mühendislik çalışmalarına uygun çözümlerin azlığından söz etmek mümkündür. Birinci dereceden adi diferansiyel denklemler içeren LIF modelinin çözümüne ideal başlangıç koşulları altında kolayca ulaşılırken, karmaşık şartlar sunulduğunda sonucu bulmak zorlaşmaktadır. Bu çalışmada nöronun, birim adım akımı, darbe akımı ve rastgele seçilen akım girişleri için çözümleri yapılmıştır. Böylece literatürde yer alan metotların özel durumlar ortaya çıktığında nasıl uygulanması gerektiği gösterilmiştir.