S4 solution of the transport equation for eigenvalues: isotropic, forward and backward scattering in a slab

Abstract

The neutron transport equation is solved numerically for monoenergetic neutrons in a finite homogeneous slab with backward and forward scattering for the eigenvalue spectrum. The forward-backward-isotropic (FBI) scattering kernel is chosen for representingthe neutron scattering in transport equation. Then, the transport equation is converted into a discrete ordinates form by using the integral transform technique with the even-order Gauss-Legendre quadrature set. Finally, the eigenvalues are calculated fora medium from weakly absorbing to highly scattering condition using various values of the scattering, backward and forward scattering parameters. Gauss-Legendre quadrature setsare used for all calculations and the calculated eigenvalues are given in the tablesİleri ve geri saçılmalı sonlu homojen bir dilimde tek enerjili nötronların özdeğer spektrumu için nötron transport denklemi nümerik olarak çözülmüştür. Transport denklemindeki nötron saçılmasını temsilen, ileri-geri-izotropic (FBI) saçılma fonksiyonu tercihedilmiştir. Daha sonra, çift-mertebeli Gauss-Legendrekuadratür setiileintegral dönüşüm tekniği kullanılarak transport denklemi diskret-ordinatlarhaline dönüştürülmüştür. Son olarak, faklı saçılma, ileri ve geri saçılma parametreleri kullanılarak zayıf yutulmalı bir ortamdan kuvvetli saçılmalı bir ortama kadar özdeğerler hesaplanmıştır. Bütün hesaplamalarda Gauss-Legendrekuadratür setleri kullanılmış ve hesaplanan özdeğerler çizelgelerde verilmiştir