Bazı cebirsel yapılar için sonlu türetilmiş tip özelliği

Abstract

S bir yarıgrup ve r da S üzerinde bir kongrüans olsun. Bu tezde, r kongrüansı SxS direk çarpım yarıgrubunun bir alt yarıgrubu olarak ele alınmış ve eğer r sonlu türetilmiş tip özelliğine (finite derivation type, kısaca FDT) sahip ise S nin de FDT özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Buna ilave olarak, M bir monoid ve T de M deki indeksi sonlu olan bir alt monoidi (yani, M, T nin bir küçük genişlemesi) olsun. Eğer T, FDT özelliğine sahip ise M nin de FDT özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Y bir yarılatis, S(a) (a elemanıdır Y) ayrık yarıgrupların bir ailesi ve S bu yarıgrupların bir güçlü yarılatisi olsun. S yarıgrubunun FDT özelliğine sahip olabilmesi için gerek ve yeter koşulun Y yarılatisinin sonlu ve her S(a) (a elemanıdır Y) yarıgrubunun FDT özellğine sahip olması gerektiği gösterilmiştir.Let S be a semigroup and let r be a congruence on S. In this thesis, r is considered a subsemigroup of Sx S and it is shown that if r has finite derivation type (FDT), then so does S. In addition to this, let M be monoid and let T be a submonoid of finite index in M (that is, M is small extension of T). It is shown that if T has FDT, then so does M. Let Y be a semilattice, S(a) (a in Y) be a family of disjoint semigroups and let S be a strong semilattice of semigroups. It is shown that the semigroup S has FDT if and only if Y is finite and every semigroup S(a) (a in Y) has FDT.