Z_8+uZ_8+vZ_8 Üzerinde Aykırı Devirli Kodlar İçin Bazı Sonuçlar

Abstract

Kodlama teorisinde, lineer kodların özel bir sınıfı olan devirli kodlar ile ilgili araştırmalar büyük ilgi görmektedir. Bu ilginin en önemli nedenlerinden bazıları devirli kodların zengin cebirsel özelliklere sahip olmaları, birçok uygulama alanlarının bulunması, kodlama ve kod çözmede kolaylık sağlamaları olarak sayılabilir. Devirli kodların sabit-devirli, parçalı devirli ve yarı burmalı devirli kodlar gibi genellemeleri bulunmaktadır. Bu genellemelerin çoğunda değişmeli yapılar üzerinde çalışılmıştır. Son zamanlarda devirli kodların değişmeli olmayan halkalardaki üreteç polinomları kullanılarak bir başka genellemesi (aykırı devirli kodlar) tanımlanmıştır. Aykırı polinom halkalarının cebirsel özellikleri nedeniyle, aykırı devirli kodlar optimal kod bulma açısından devirli kodlara göre daha avantajlıdır. Bu çalışmada, u^2=v^2=uv=vu=0 olmak üzere R=Z_8+uZ_8+vZ_8 halkası üzerinde tanımlı aykırı devirli kodlar dikkate alınmış ve bazı sonuçlar elde edilmiştir. θ, R üzerinde bir otomorfizm olmak üzere Raykırı polinom halkaları kullanılarak, θ-devirli kodlar tanımlanmıştır. R