Bazı kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hermite sıralama yöntemi ile sayısal çözümleri

Abstract

Bu tezde bazı kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hermite Sıralama Yöntemi kullanılarak sayısal çözümleri elde edilmiştir. Yöntemin geçerliliğini göstermek için sabit ve değişken katsayılı kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklemler çalışılmıştır. Elde edilen sayısal çözümler tam çözümler ve literatürdeki bazı sayısal çözümler ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan Hermite sıralama yönteminin kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü elde etmede oldukça etkili bir yöntem olduğu görülmüştür.

In this thesis, numerical solutions of some fractional order linear differential equations were obtained by using Hermite Collocation Metod. To illustrate the validity of the method, fractional order linear differential equations with variable and constant coefficients were studied. Obtained numerical solutions were compared with exact solutions and some numerical solutions in the literature. From these comparisons, it was seen that the Hermite Collocation Method was a quite effective method for obtaining numerical solutions of fractional order linear differential equations.