Fonksiyonel derecelendirilmiş silindirin ısı iletiminin chebyshev pseudospektral yöntemi ile geçici rejimdeki analizi

Abstract

Fourier olmayan hiperbolik ısı iletim modeli kullanılarak fonksiyonel derecelendirilmiş sonsuz uzunlukta içi boş silindirin geçici rejimdeki analizi yapılmıştır. Termal gevşeme süresi dışında malzeme özelliklerinin radyal yönde üstel olarak değiştiği varsayılmıştır. Sonsuz uzunlukta bir silindir ele alındığından silindirin alt ve üst ucundaki etkiler ihmal edilmiştir. Bu koşullar altında, radyal ve zaman değişkene bağlı doğrusal bir kısmi diferansiyel denklem elde edilir. Bu kısmi diferansiyel denklem, Laplace-Pseudospektral Chebyshev-Durbin birleşik yöntemiyle sayısal olarak çözülmüştür. Sıcaklık ve ısı akısının geçici dinamik tepkileri, özel bir metal-seramik karışımı alınarak ve çeşitli göreceli sıcaklık değişikliklerine göre incelenmiştir. Farklı zamanlarda sıcaklık değişimi ve ısı akısının davranışı farklı şekiller üzerinde gösterilmiştir. Bu birleştirilmiş yöntemin doğruluğunu göstermek için literatürde mevcut olan çözümler kullanılmıştır. Bu çalışmada kullanılan birleştirilmiş yöntemin, iyi yapılandırılmış, basit ve etkili bir yöntem olduğu gösterilmiştir.Transient analysis of functionally graded infinite length hollow cylinder is performed using non-Fourier hyperbolic heat conduction model. Except the thermal relaxation time, the material properties are assumed to change exponentially in the radial direction. Since an infinite-length cylinder is considered, the effects at the upper and lower ends of the cylinder are neglected. Under these conditions, a linear partial differential equation based on the radial and time variable is obtained. This partial differential equation is solved numerically by Laplace-Pseudospektral Chebyshev-Durbin combined method. The transient dynamic responses of temperature and heat flux are investigated by taking a special metal-ceramic mixture and examining various relative temperature changes. The behavior of temperature distribution and heat flux at different times is shown in the form of graphs. The solutions available in the literature are used to demonstrate the accuracy of this combined method. The combined method used in this study has been shown to be a well structured, simple and effective.