İki boyutlu işlevsel derecelendirilmiş plakanın ısıl analizinin analitik çözümü

Abstract

Bu çalışmada, kararlı durumda bir dış kuvvetin etkisi altındaki iki boyutlu heterojen bir plakanın ısı transferi probleminin kapalı form çözümü genel sınır koşulları altında ele alınmıştır. Kararlı durumda olduğu düşünülen bu plakanın ısı üretim ile ısıl iletkenliğinin, iki yönde üstel olarak değiştiği varsayılmıştır. Bu koşullar altında elde edilen homogen olmayan kısmi diferansiyel denklemin analitik çözümü, değişkenlerine ayırma yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Çözümün doğruluğunu test etmek için sınır koşullarında verilen keyfi fonksiyonlar kullanılmıştır. Sonuçlar, farklı ısı akı değerlerine göre elde edilen grafikler üzerinde tartışılmıştır.

In this study, the closed form solution of the heat transfer problem of a two-dimensional heterogeneous plate under the influence of an external force in steady state is considered under general boundary conditions. It is assumed that the heat production and thermal conductivity of this plate, which is considered to be in steady state, change exponentially in two directions. The analytical solution of the inhomogeneous partial differential equation obtained under these conditions is obtained by using the separation of variables method. Arbitrary functions given in the boundary conditions are used to test the accuracy of the solution. The results are discussed on the graphs obtained according to different heat flux values.